É altamente recomendável que você entenda a definição de Quadrado, ela pode ser encontrada AQUI.
Para construir um quadrado, iremos iniciar construindo uma reta suporte e, sobre essa reta, dois pontos que chamaremos de ponto A e ponto B. Estes pontos definirão a medida do lado do quadrado.
Agora iremos construir uma reta perpendicular passando pelo ponto A e outra passando pelo ponto B. A construção será feita da mesma forma como fizemos na construção do Triângulo Retângulo.
Após as duas retas perpendiculares estarem prontas, iremos pegar o compasso aberto na medida do lado do nosso quadrado (com a ponta seca em A e a ponta com grafite em B, ou vice-versa), então tracemos os seguintes arcos.
Após os arcos estarem desenhados marquemos as intersecções dos arcos com as retas perpendiculares. A estes pontos daremos os nomes de C e D.
Agora, basta apagar as retas e construir os segmentos AB, BC, CD e AD para finalizar a construção do nosso quadrado.