Confira a definição de Triângulo Isósceles AQUI.
Para construir um triângulo isósceles, é interessante que você conheça o conceito de mediatriz. Mediatriz é uma reta perpendicular a um segmento que passa pelo seu ponto médio. A principal propriedade de mediatriz é o fato de que qualquer um dos seus pontos é equidistante aos pontos que definem o segmento.
Para iniciar, construa o segmento que será a base do triângulo. Nomearemos aqui os seus pontos como B e C.
Agora, fixe a ponta seca do compasso sobre o ponto B e trace um arco, a fim de obter o seguinte resultado.
Com a mesma abertura do compasso utilizada para traçar o primeiro arco, repita o processo com o ponto C e marque as intersecções dos dois arcos.
Trace a reta que passa por essas intersecções e perceba que ela será a mediatriz pois cada uma dessas intersecções possui a mesma distância tanto de B quanto de C e acima foi explicado que a reta que possui essa característica é a mediatriz. Após a reta estar traçada marque um ponto sobre essa reta que será o vértice A do seu triângulo isósceles.
Agora você pode apagar as figuras auxiliares e finalizar a construção de seu triângulo isósceles de base BC e vértice A.